Sr Examen

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¿Cómo vas a descomponer esta |(1/(n)^(1/2)-1/(n+1))|^3 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|  ___   n + 1| 
|\/ n         | 
$$\left|{- \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
Abs(1/(sqrt(n)) - 1/(n + 1))^3
Descomposición de una fracción [src]
Abs(1/(n + 1) - 1/sqrt(n))^3
$$\left|{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|n + 1     ___| 
|        \/ n | 
Simplificación general [src]
|               3|
|/          ___\ |
|\1 + n - \/ n / |
|----------------|
|  3/2        3  |
| n   *(1 + n)   |
$$\left|{\frac{\left(- \sqrt{n} + n + 1\right)^{3}}{n^{\frac{3}{2}} \left(n + 1\right)^{3}}}\right|$$
Abs((1 + n - sqrt(n))^3/(n^(3/2)*(1 + n)^3))
Respuesta numérica [src]
Abs(1/(sqrt(n)) - 1/(n + 1))^3
Abs(1/(sqrt(n)) - 1/(n + 1))^3
Denominador común [src]
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|1 + n     ___| 
|        \/ n | 
$$\left|{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
Abs(1/(1 + n) - 1/sqrt(n))^3
Combinatoria [src]
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|1 + n     ___| 
|        \/ n | 
$$\left|{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
Abs(1/(1 + n) - 1/sqrt(n))^3
Unión de expresiones racionales [src]
               3
|          ___| 
|1 + n - \/ n | 
|-------------| 
|    1 + n    | 
----------------
           3    
    |  ___|     
    |\/ n |     
$$\frac{\left|{\frac{- \sqrt{n} + n + 1}{n + 1}}\right|^{3}}{\left|{\sqrt{n}}\right|^{3}}$$
Abs((1 + n - sqrt(n))/(1 + n))^3/Abs(sqrt(n))^3
Potencias [src]
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|1 + n     ___| 
|        \/ n | 
$$\left|{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
Abs(1/(1 + n) - 1/sqrt(n))^3
Parte trigonométrica [src]
               3
|  1       1  | 
|----- - -----| 
|1 + n     ___| 
|        \/ n | 
$$\left|{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{\sqrt{n}}}\right|^{3}$$
Abs(1/(1 + n) - 1/sqrt(n))^3
Denominador racional [src]
                    3
|       ___        | 
|-n + \/ n *(n + 1)| 
|------------------| 
|    n*(n + 1)     | 
$$\left|{\frac{\sqrt{n} \left(n + 1\right) - n}{n \left(n + 1\right)}}\right|^{3}$$
Abs((-n + sqrt(n)*(n + 1))/(n*(n + 1)))^3