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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh((18*x+6)/(6*sqrt(7)))/3

¿Cómo vas a descomponer esta asinh((18*x+6)/(6*sqrt(7)))/3 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /18*x + 6\
asinh|--------|
     |    ___ |
     \6*\/ 7  /
---------------
       3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{18 x + 6}{6 \sqrt{7}} \right)}}{3}$$ 
asinh((18*x + 6)/((6*sqrt(7))))/3
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(sqrt(7)/7 + 3*x*sqrt(7)/7)/3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{3}$$ 
     /  ___         ___\
     |\/ 7    3*x*\/ 7 |
asinh|----- + ---------|
     \  7         7    /
------------------------
           3
Simplificación general [src] 
     /  ___          \
     |\/ 7 *(1 + 3*x)|
asinh|---------------|
     \       7       /
----------------------
          3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x + 1\right)}{7} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(1 + 3*x)/7)/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333*asinh((18*x + 6)/((6*sqrt(7))))
0.333333333333333*asinh((18*x + 6)/((6*sqrt(7))))
Abrimos la expresión [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(18*x + 6)|
asinh|----------------|
     \       42       /
-----------------------
           3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(18 x + 6\right)}{42} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(18*x + 6)/42)/3
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___          \
     |\/ 7 *(1 + 3*x)|
asinh|---------------|
     \       7       /
----------------------
          3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x + 1\right)}{7} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(1 + 3*x)/7)/3
Combinatoria [src] 
     /  ___         ___\
     |\/ 7    3*x*\/ 7 |
asinh|----- + ---------|
     \  7         7    /
------------------------
           3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)/7 + 3*x*sqrt(7)/7)/3
Denominador común [src] 
     /  ___         ___\
     |\/ 7    3*x*\/ 7 |
asinh|----- + ---------|
     \  7         7    /
------------------------
           3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)/7 + 3*x*sqrt(7)/7)/3
Potencias [src] 
     /  ___ /1   3*x\\
asinh|\/ 7 *|- + ---||
     \      \7    7 //
----------------------
          3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{7} \left(\frac{3 x}{7} + \frac{1}{7}\right) \right)}}{3}$$ 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(6 + 18*x)|
asinh|----------------|
     \       42       /
-----------------------
           3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(18 x + 6\right)}{42} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(6 + 18*x)/42)/3
Parte trigonométrica [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(6 + 18*x)|
asinh|----------------|
     \       42       /
-----------------------
           3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(18 x + 6\right)}{42} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(6 + 18*x)/42)/3
Denominador racional [src] 
     /  ___          \
     |\/ 7 *(1 + 3*x)|
asinh|---------------|
     \       7       /
----------------------
          3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(3 x + 1\right)}{7} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(7)*(1 + 3*x)/7)/3
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