Sr Examen
Descomponer 4*x^2+8*x-2 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 8$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -6$$
Pues,
$$4 \left(x + 1\right)^{2} - 6$$
$$\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 8$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -6$$
Pues,
$$4 \left(x + 1\right)^{2} - 6$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | \/ 6 | | \/ 6 | |x + 1 - -----|*|x + 1 + -----| \ 2 / \ 2 /
$$\left(x + \left(1 - \frac{\sqrt{6}}{2}\right)\right) \left(x + \left(1 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right)\right)$$
(x + 1 - sqrt(6)/2)*(x + 1 + sqrt(6)/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
2*(-1 + 2*x*(2 + x))
$$2 \left(2 x \left(x + 2\right) - 1\right)$$
2*(-1 + 2*x*(2 + x))