Sr Examen
Descomponer 15*x^2-4*x-3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 1/3)*(x - 3/5)
$$\left(x - \frac{3}{5}\right) \left(x + \frac{1}{3}\right)$$
(x + 1/3)*(x - 3/5)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(15 x^{2} - 4 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 15$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{15}$$
$$n = - \frac{49}{15}$$
Pues,
$$15 \left(x - \frac{2}{15}\right)^{2} - \frac{49}{15}$$
$$\left(15 x^{2} - 4 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 15$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{15}$$
$$n = - \frac{49}{15}$$
Pues,
$$15 \left(x - \frac{2}{15}\right)^{2} - \frac{49}{15}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-3 + x*(-4 + 15*x)
$$x \left(15 x - 4\right) - 3$$
-3 + x*(-4 + 15*x)
Combinatoria
[src]
(1 + 3*x)*(-3 + 5*x)
$$\left(3 x + 1\right) \left(5 x - 3\right)$$
(1 + 3*x)*(-3 + 5*x)