Sr Examen

Otras calculadoras

Descomponer -y^4-3*y^2-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- y  - 3*y  - 9
$$\left(- y^{4} - 3 y^{2}\right) - 9$$
-y^4 - 3*y^2 - 9
Simplificación general [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 3 y^{2}\right) - 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -9$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{27}{4}$$
Pues,
$$- \left(y^{2} + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{27}{4}$$
Factorización [src]
/            ___\ /      ___      \ /        ___      \ /        ___      \
|    3*I   \/ 3 | |    \/ 3    3*I| |      \/ 3    3*I| |      \/ 3    3*I|
|x + --- + -----|*|x + ----- - ---|*|x + - ----- + ---|*|x + - ----- - ---|
\     2      2  / \      2      2 / \        2      2 / \        2      2 /
$$\left(x + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right)$$
(((x + 3*i/2 + sqrt(3)/2)*(x + sqrt(3)/2 - 3*i/2))*(x - sqrt(3)/2 + 3*i/2))*(x - sqrt(3)/2 - 3*i/2)
Denominador común [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Denominador racional [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Unión de expresiones racionales [src]
      2 /      2\
-9 + y *\-3 - y /
$$y^{2} \left(- y^{2} - 3\right) - 9$$
-9 + y^2*(-3 - y^2)
Combinatoria [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Compilar la expresión [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Potencias [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2
Respuesta numérica [src]
-9.0 - y^4 - 3.0*y^2
-9.0 - y^4 - 3.0*y^2
Parte trigonométrica [src]
      4      2
-9 - y  - 3*y 
$$- y^{4} - 3 y^{2} - 9$$
-9 - y^4 - 3*y^2