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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+x*y+y^2

Descomponer 2*x^2+x*y+y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          2
2*x  + x*y + y
y2+(2x2+xy)y^{2} + \left(2 x^{2} + x y\right) 
2*x^2 + x*y + y^2
Factorización [src] 
/      /         ___\\ /      /        ___\\
|    y*\-1 + I*\/ 7 /| |    y*\1 + I*\/ 7 /|
|x - ----------------|*|x + ---------------|
\           4        / \           4       /
(x−y(−1+7i)4)(x+y(1+7i)4)\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{7} i\right)}{4}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{7} i\right)}{4}\right) 
(x - y*(-1 + i*sqrt(7))/4)*(x + y*(1 + i*sqrt(7))/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
y2+(2x2+xy)y^{2} + \left(2 x^{2} + x y\right)
Escribamos tal identidad
y2+(2x2+xy)=7y28+(2x2+xy+y28)y^{2} + \left(2 x^{2} + x y\right) = \frac{7 y^{2}}{8} + \left(2 x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{8}\right)
o
y2+(2x2+xy)=7y28+(2x+2y4)2y^{2} + \left(2 x^{2} + x y\right) = \frac{7 y^{2}}{8} + \left(\sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2} y}{4}\right)^{2}
Simplificación general [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Denominador racional [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Potencias [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
 2              
y  + x*(y + 2*x)
x(2x+y)+y2x \left(2 x + y\right) + y^{2} 
y^2 + x*(y + 2*x)
Combinatoria [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Denominador común [src] 
 2      2      
y  + 2*x  + x*y
2x2+xy+y22 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 2*x^2 + x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 + 2.0*x^2 + x*y
y^2 + 2.0*x^2 + x*y
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