Sr Examen
Descomponer x^2+3*x-18 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 18$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{81}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 18$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -18$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{81}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$