Sr Examen
Descomponer 3*x^2+8*x-4 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = \frac{4}{3}$$
$$n = - \frac{28}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{4}{3}\right)^{2} - \frac{28}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = \frac{4}{3}$$
$$n = - \frac{28}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{4}{3}\right)^{2} - \frac{28}{3}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 4 2*\/ 7 | | 4 2*\/ 7 | |x + - - -------|*|x + - + -------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(\frac{4}{3} - \frac{2 \sqrt{7}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}\right)\right)$$
(x + 4/3 - 2*sqrt(7)/3)*(x + 4/3 + 2*sqrt(7)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
-4 + x*(8 + 3*x)
$$x \left(3 x + 8\right) - 4$$
-4 + x*(8 + 3*x)