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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-4*x-5

Descomponer 2*x^2-4*x-5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 4*x - 5
(2x2−4x)−5\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 5 
2*x^2 - 4*x - 5
Simplificación general [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Factorización [src] 
/           ____\ /           ____\
|         \/ 14 | |         \/ 14 |
|x + -1 + ------|*|x + -1 - ------|
\           2   / \           2   /
(x+(−1+142))(x+(−142−1))\left(x + \left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)\right) 
(x - 1 + sqrt(14)/2)*(x - 1 - sqrt(14)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−4x)−5\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−4b = -4
c=−5c = -5
Entonces
m=−1m = -1
n=−7n = -7
Pues,
2(x−1)2−72 \left(x - 1\right)^{2} - 7
Compilar la expresión [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Potencias [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
-5.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
-5.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
Combinatoria [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-5 - 4*x + 2*x
2x2−4x−52 x^{2} - 4 x - 5 
-5 - 4*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-5 + 2*x*(-2 + x)
2x(x−2)−52 x \left(x - 2\right) - 5 
-5 + 2*x*(-2 + x)
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