Sr Examen
Descomponer 2*x^2-4*x-5 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | \/ 14 | | \/ 14 | |x + -1 + ------|*|x + -1 - ------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(x + \left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)\right)$$
(x - 1 + sqrt(14)/2)*(x - 1 - sqrt(14)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -7$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} - 7$$
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -7$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} - 7$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-5 + 2*x*(-2 + x)
$$2 x \left(x - 2\right) - 5$$
-5 + 2*x*(-2 + x)