Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n/n^3
1/n^5
i
n/n^2
Expresiones idénticas
(x^(dos *n))/cos(n*x)
(x en el grado (2 multiplicar por n)) dividir por coseno de (n multiplicar por x)
(x en el grado (dos multiplicar por n)) dividir por coseno de (n multiplicar por x)
(x(2*n))/cos(n*x)
x2*n/cosn*x
(x^(2n))/cos(nx)
(x(2n))/cos(nx)
x2n/cosnx
x^2n/cosnx
(x^(2*n)) dividir por cos(n*x)
Expresiones semejantes
x^(2*n)/cos(n*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(n+3)/sqrt(n^3+5)
cos(П/6(2n-1))
cos(x+n)
cos(x)+sin(x)-x
cos(pi*n/100)/20/30

Suma de la serie (x^(2n))/cos(nx)

Solución

Ha introducido [src]

  20          
____          
\   `         
 \       2*n  
  \     x     
  /   --------
 /    cos(n*x)
/___,         
n = 0

\sum_{n=0}^{20} \frac{x^{2 n}}{\cos{\left(n x \right)}}

Sum(x^(2*n)/cos(n*x), (n, 0, 20))

Respuesta [src]

       2         4          6          8         10         12         14         16         18          20          22          24          26          28          30          32          34          36          38          40   
      x         x          x          x         x          x          x          x          x           x           x           x           x           x           x           x           x           x           x           x     
1 + ------ + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + ---------
    cos(x)   cos(2*x)   cos(3*x)   cos(4*x)   cos(5*x)   cos(6*x)   cos(7*x)   cos(8*x)   cos(9*x)   cos(10*x)   cos(11*x)   cos(12*x)   cos(13*x)   cos(14*x)   cos(15*x)   cos(16*x)   cos(17*x)   cos(18*x)   cos(19*x)   cos(20*x)

\frac{x^{40}}{\cos{\left(20 x \right)}} + \frac{x^{38}}{\cos{\left(19 x \right)}} + \frac{x^{36}}{\cos{\left(18 x \right)}} + \frac{x^{34}}{\cos{\left(17 x \right)}} + \frac{x^{32}}{\cos{\left(16 x \right)}} + \frac{x^{30}}{\cos{\left(15 x \right)}} + \frac{x^{28}}{\cos{\left(14 x \right)}} + \frac{x^{26}}{\cos{\left(13 x \right)}} + \frac{x^{24}}{\cos{\left(12 x \right)}} + \frac{x^{22}}{\cos{\left(11 x \right)}} + \frac{x^{20}}{\cos{\left(10 x \right)}} + \frac{x^{18}}{\cos{\left(9 x \right)}} + \frac{x^{16}}{\cos{\left(8 x \right)}} + \frac{x^{14}}{\cos{\left(7 x \right)}} + \frac{x^{12}}{\cos{\left(6 x \right)}} + \frac{x^{10}}{\cos{\left(5 x \right)}} + \frac{x^{8}}{\cos{\left(4 x \right)}} + \frac{x^{6}}{\cos{\left(3 x \right)}} + \frac{x^{4}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \frac{x^{2}}{\cos{\left(x \right)}} + 1

1 + x^2/cos(x) + x^4/cos(2*x) + x^6/cos(3*x) + x^8/cos(4*x) + x^10/cos(5*x) + x^12/cos(6*x) + x^14/cos(7*x) + x^16/cos(8*x) + x^18/cos(9*x) + x^20/cos(10*x) + x^22/cos(11*x) + x^24/cos(12*x) + x^26/cos(13*x) + x^28/cos(14*x) + x^30/cos(15*x) + x^32/cos(16*x) + x^34/cos(17*x) + x^36/cos(18*x) + x^38/cos(19*x) + x^40/cos(20*x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

Suma de la serie (x^(2*n))/cos(n*x)

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Suma de la serie (x^(2n))/cos(nx)