Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
n^3/e^n
(nx)^n
(4/9)^n
Expresiones idénticas
uno /(n(log(n))^k)
1 dividir por (n( logaritmo de (n)) en el grado k)
uno dividir por (n( logaritmo de (n)) en el grado k)
1/(n(log(n))k)
1/nlognk
1/nlogn^k
1 dividir por (n(log(n))^k)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(n)/sinh(i*n)
log(n+1/(n+2))
log((n^2+3)/(n^2-n))
log(((x^2)-1)/(x^2))
log((n^2+1)/(2*n^2+1))

Suma de la serie/ 1/(n(log(n))^k)

Suma de la serie 1/(n(log(n))^k)

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \        1    
  \   ---------
  /        k   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \log{\left(n \right)}^{k}}$$

Sum(1/(n*log(n)^k), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       -k   
  \   log  (n)
  /   --------
 /       n    
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n \right)}^{- k}}{n}$$

Sum(log(n)^(-k)/n, (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```