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3^n/(2^n+1)
Suma de la serie/ 3^n/(2^n+1)

Suma de la serie 3^n/(2^n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       n  
  \     3   
   )  ------
  /    n    
 /    2  + 1
/___,       
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{3^{n}}{2^{n} + 1}$$ 
Sum(3^n/(2^n + 1), (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{n}}{2^{n} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2^{n} + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n + 1} + 1}{2^{n} + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie 3^n/(2^n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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