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ncos^2(n)/(n^3+5)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • ncos^ dos (n)/(n^ tres + cinco)
  • n coseno de al cuadrado (n) dividir por (n al cubo más 5)
  • n coseno de en el grado dos (n) dividir por (n en el grado tres más cinco)
  • ncos2(n)/(n3+5)
  • ncos2n/n3+5
  • ncos²(n)/(n³+5)
  • ncos en el grado 2(n)/(n en el grado 3+5)
  • ncos^2n/n^3+5
  • ncos^2(n) dividir por (n^3+5)

  • Expresiones semejantes

  • (n*cos^(2)n)/n^3+5
  • ncos^2(n)/(n^3-5)

  • Expresiones con funciones

  • ncos
  • ncos(1/n)/(1-n^4)
Suma de la serie/ ncos^2(n)/(n^3+5)

Suma de la serie ncos^2(n)/(n^3+5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \         2   
  \   n*cos (n)
   )  ---------
  /      3     
 /      n  + 5 
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \cos^{2}{\left(n \right)}}{n^{3} + 5}$$ 
Sum((n*cos(n)^2)/(n^3 + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n \cos^{2}{\left(n \right)}}{n^{3} + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n \cos^{2}{\left(n \right)}}{n^{3} + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{3} + 5\right) \cos^{2}{\left(n \right)} \left|{\frac{1}{\cos^{2}{\left(n + 1 \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right) \left(n^{3} + 5\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \         2   
  \   n*cos (n)
   )  ---------
  /          3 
 /      5 + n  
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \cos^{2}{\left(n \right)}}{n^{3} + 5}$$ 
Sum(n*cos(n)^2/(5 + n^3), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ncos^2(n)/(n^3+5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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