Sr Examen

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Suma de la serie/ lnx/ln(x)+2

Suma de la serie lnx/ln(x)+2

Ha introducido [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \   /log(x)    \
   )  |------ + 2|
  /   \log(x)    /
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(2 + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)

Sum(log(x)/log(x) + 2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2 + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Gráfico