Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2/3)^n
x^n/2^n
1/(n(n+3))
(2^n+5^n)/10^n
Expresiones idénticas
sqrt(uno -((2n- uno)/2n))* uno / veinte
raíz cuadrada de (1 menos ((2n menos 1) dividir por 2n)) multiplicar por 1 dividir por 20
raíz cuadrada de (uno menos ((2n menos uno) dividir por 2n)) multiplicar por uno dividir por veinte
√(1-((2n-1)/2n))*1/20
sqrt(1-((2n-1)/2n))1/20
sqrt1-2n-1/2n1/20
sqrt(1-((2n-1) dividir por 2n))*1 dividir por 20
Expresiones semejantes
sqrt(1+((2n-1)/2n))*1/20
sqrt(1-(2*n-1)/(2*n))*1/20
sqrt(1-((2n+1)/2n))*1/20
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n)*(n/(4*n-3))^(2*n)
sqrt((k*x^2)/m)
sqrt(n*4/i)
sqrt(x)*cos(x)
sqrt(1-(2*n-1)/(2*n))*1/20

Suma de la serie/ sqrt(1-((2n-1)/2n))*1/20

Suma de la serie sqrt(1-((2n-1)/2n))*1/20

Solución

Ha introducido [src]

  20                      
_____                     
\    `                    
 \         _______________
  \       /     2*n - 1   
   \     /  1 - -------*n 
   /   \/          2      
  /    -------------------
 /              20        
/____,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{20} \frac{\sqrt{- n \frac{2 n - 1}{2} + 1}}{20}$$

Sum(sqrt(1 - (2*n - 1)/2*n)/20, (n, 1, 20))

Respuesta [src]

  ___       ___       ____       ____       ____       ____       _____       _____       _____       _____       ____       ____       _____       _____       _____       _____       _____       ______       ______
\/ 2    I*\/ 2    I*\/ 47    I*\/ 13    I*\/ 59    I*\/ 94    I*\/ 137    I*\/ 247    I*\/ 314    I*\/ 389    I*\/ 26    I*\/ 86    I*\/ 178    I*\/ 302    I*\/ 458    I*\/ 646    I*\/ 866    I*\/ 1118    I*\/ 1402 
----- + ------- + -------- + -------- + -------- + -------- + --------- + --------- + --------- + --------- + -------- + -------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + ---------- + ----------
  40       4         10         20         20         20          20          20          20          20         40         40          40          40          40          40          40          40           40

$$\frac{\sqrt{2}}{40} + \frac{\sqrt{26} i}{40} + \frac{\sqrt{13} i}{20} + \frac{\sqrt{86} i}{40} + \frac{\sqrt{178} i}{40} + \frac{\sqrt{2} i}{4} + \frac{\sqrt{59} i}{20} + \frac{\sqrt{302} i}{40} + \frac{\sqrt{94} i}{20} + \frac{\sqrt{458} i}{40} + \frac{\sqrt{137} i}{20} + \frac{\sqrt{646} i}{40} + \frac{\sqrt{47} i}{10} + \frac{\sqrt{866} i}{40} + \frac{\sqrt{247} i}{20} + \frac{\sqrt{1118} i}{40} + \frac{\sqrt{314} i}{20} + \frac{\sqrt{1402} i}{40} + \frac{\sqrt{389} i}{20}$$

sqrt(2)/40 + i*sqrt(2)/4 + i*sqrt(47)/10 + i*sqrt(13)/20 + i*sqrt(59)/20 + i*sqrt(94)/20 + i*sqrt(137)/20 + i*sqrt(247)/20 + i*sqrt(314)/20 + i*sqrt(389)/20 + i*sqrt(26)/40 + i*sqrt(86)/40 + i*sqrt(178)/40 + i*sqrt(302)/40 + i*sqrt(458)/40 + i*sqrt(646)/40 + i*sqrt(866)/40 + i*sqrt(1118)/40 + i*sqrt(1402)/40

Respuesta numérica [src]

0.0353553390593273762200422181052 + 10.1368645006252603571876210518*i

0.0353553390593273762200422181052 + 10.1368645006252603571876210518*i

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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