Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*x^(dos *n)/factorial(dos *n)
( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado (2 multiplicar por n) dividir por factorial(2 multiplicar por n)
( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado (dos multiplicar por n) dividir por factorial(dos multiplicar por n)
(-1)n*x(2*n)/factorial(2*n)
-1n*x2*n/factorial2*n
(-1)^nx^(2n)/factorial(2n)
(-1)nx(2n)/factorial(2n)
-1nx2n/factorial2n
-1^nx^2n/factorial2n
(-1)^n*x^(2*n) dividir por factorial(2*n)
Expresiones semejantes
(-1)^((n*x)^(2*n))/factorial(2*n)
(-1)^(n)*(x^(2*n))/factorial(2*n)
(1)^n*x^(2*n)/factorial(2*n)
(-1)^n*x^(2*n)/factorial(2*n+1)
Expresiones con funciones
factorial
factorial(n)/2*(3*n+1)
factorial(n)/3^(n+1)
factorial(n)*p^k*(1-p)^(n-k)*z^k/(factorial(k)*factorial(n-k))
factorial(m)*0.9^(-10)*((0.9-1)/0.9)^(m-10)*5^m/(((factorial(10)*factorial(m-10)))*(1+5)^(m+1))
factorial(7*n)/(2^n+14)

Suma de la serie (-1)^nx^(2n)/factorial(2*n)

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \        n  2*n
  \   (-1) *x   
  /   ----------
 /      (2*n)!  
/___,           
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{\left(2 n\right)!}

Sum(((-1)^n*x^(2*n))/factorial(2*n), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{\left(2 n\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(2 n\right)!}

x_{0} = 0

d = 2

c = 1

entonces

R^{2} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(2 n + 2\right)!}{\left(2 n\right)!}}\right|

R^{2} = \infty

R = \infty

Respuesta [src]

cos(x)

\cos{\left(x \right)}

cos(x)

Suma de la serie (-1)^n*x^(2*n)/factorial(2*n)