Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
uno /(n*(ln(tres n+ dos))^3)
1 dividir por (n multiplicar por (ln(3n más 2)) al cubo )
uno dividir por (n multiplicar por (ln(tres n más dos)) al cubo )
1/(n*(ln(3n+2))3)
1/n*ln3n+23
1/(n*(ln(3n+2))³)
1/(n*(ln(3n+2)) en el grado 3)
1/(n(ln(3n+2))^3)
1/(n(ln(3n+2))3)
1/nln3n+23
1/nln3n+2^3
1 dividir por (n*(ln(3n+2))^3)
Expresiones semejantes
1/(n*((ln(3n+2)))^3)
1/(n*(ln(3n-2))^3)
Expresiones con funciones
ln
ln*sqrt((k+1)/k)
ln(n/n-2)
ln(n)/n^(5p)
ln(n^2-1)-ln(n^2)
ln(3*n)/(n^2-n)

Suma de la serie/ 1/(n*(ln(3n+2))^3)

Suma de la serie 1/(n*(ln(3n+2))^3)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \           1       
  \   ---------------
  /        3         
 /    n*log (3*n + 2)
/___,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \log{\left(3 n + 2 \right)}^{3}}

Sum(1/(n*log(3*n + 2)^3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{n \log{\left(3 n + 2 \right)}^{3}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n \log{\left(3 n + 2 \right)}^{3}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(3 n + 5 \right)}^{3}}{n \log{\left(3 n + 2 \right)}^{3}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie 1/(n*(ln(3n+2))^3)

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