Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/2^n
-
1/n(n+1)(n+2)
-
ln(n)/n
-
cos(2*n)/n^2
-
Expresiones idénticas
- factorial(x-n)
- factorial(x menos n)
- factorialx-n
-
Expresiones semejantes
- factorial(x+n)
-
Expresiones con funciones
- factorial
- factorial(m)*0.5^(-10)*((0.5-1)/0.5)^(m-10)*5^m/(((factorial(10)*factorial(m-10)))*(1+5)^(m+1))
- factorial(n+2)/(factorial(2*n)(n+1)^2*(n+3)^2)
- factorial(n+1)/((7^n*n))
- factorial(n+1)/3^n
- factorial(n)*x^n/2^n
Suma de la serie factorial(x-n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) (x - n)! /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- n + x\right)!$$
Sum(factorial(x - n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- n + x\right)!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(- n + x\right)!$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(- (n - x)\right)!}{\left(- (n - x + 1)\right)!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- n + x\right)!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(- n + x\right)!$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(- (n - x)\right)!}{\left(- (n - x + 1)\right)!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
-1 pi*I*x / pi*I pi*I\ -x*e *e *Gamma(x)*lowergamma\x*e , e /
$$- \frac{x e^{i \pi x} \Gamma\left(x\right) \gamma\left(x e^{i \pi}, e^{i \pi}\right)}{e}$$
-x*exp(-1)*exp(pi*i*x)*gamma(x)*lowergamma(x*exp_polar(pi*i), exp_polar(pi*i))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n