Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
cos(pi*n/ cien)/ treinta
coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por 100) dividir por 30
coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por cien) dividir por treinta
cos(pin/100)/30
cospin/100/30
cos(pi*n dividir por 100) dividir por 30
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(xi/n)
cos(п/n)/n
cos(п/6(2n-1))
cos^2*n*pi/n^2
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Suma de la serie/ cos(pi*n/100)/30

Suma de la serie cos(pi*n/100)/30

Solución

Ha introducido [src]

  80           
____           
\   `          
 \       /pi*n\
  \   cos|----|
   )     \100 /
  /   ---------
 /        30   
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{80} \frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{100} \right)}}{30}

Sum(cos((pi*n)/100)/30, (n, 1, 80))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

     ___________                                                                                                                                                                                                                                 ___________              ___________                    
    /       ___                                                                                                                                                                                                         /      ___\             /       ___              /       ___          /      ___\
   /  5   \/ 5        /pi\      /pi\      / pi\      /2*pi\      /3*pi\      /3*pi\      /3*pi\      /4*pi\      /7*pi\      /7*pi\      /9*pi\      /9*pi\      /11*pi\      /13*pi\      /17*pi\      /19*pi\     ___ |1   \/ 5 |     ___    /  5   \/ 5       ___    /  5   \/ 5       ___ |1   \/ 5 |
  /   - + -----    cos|--|   cos|--|   cos|---|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|----|   cos|-----|   cos|-----|   cos|-----|   cos|-----|   \/ 2 *|- - -----|   \/ 2 *  /   - - -----    \/ 2 *  /   - + -----    \/ 2 *|- + -----|
\/    8     8         \25/      \50/      \100/      \ 25 /      \ 25 /      \ 50 /      \100 /      \ 25 /      \ 50 /      \100 /      \ 50 /      \100 /      \ 100 /      \ 100 /      \ 100 /      \ 100 /         \4     4  /         \/    8     8            \/    8     8            \4     4  /
---------------- + ------- + ------- + -------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + ---------- + ---------- + ---------- + ---------- - ----------------- + ---------------------- + ---------------------- + -----------------
       30             30        30        30          30          30          30          30          30          30          30          30          30          30           30           30           30               60                    60                       60                     60

- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{60} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{60} + \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{60} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{60} + \frac{\cos{\left(\frac{19 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{9 \pi}{50} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{17 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{4 \pi}{25} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{7 \pi}{50} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{13 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{25} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{11 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{9 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{2 \pi}{25} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{7 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{50} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{25} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{100} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{50} \right)}}{30} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{100} \right)}}{30}

sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/30 + cos(pi/25)/30 + cos(pi/50)/30 + cos(pi/100)/30 + cos(2*pi/25)/30 + cos(3*pi/25)/30 + cos(3*pi/50)/30 + cos(3*pi/100)/30 + cos(4*pi/25)/30 + cos(7*pi/50)/30 + cos(7*pi/100)/30 + cos(9*pi/50)/30 + cos(9*pi/100)/30 + cos(11*pi/100)/30 + cos(13*pi/100)/30 + cos(17*pi/100)/30 + cos(19*pi/100)/30 - sqrt(2)*(1/4 - sqrt(5)/4)/60 + sqrt(2)*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)/60 + sqrt(2)*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/60 + sqrt(2)*(1/4 + sqrt(5)/4)/60

Respuesta numérica [src]

0.593457944502669735587850631917

0.593457944502669735587850631917

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Suma de la serie cos(pi*n/100)/30

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