Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
cos(pi*n/ cuatro)/((n+ dos)*sqrt((log(n+ tres))^ tres))
coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por 4) dividir por ((n más 2) multiplicar por raíz cuadrada de (( logaritmo de (n más 3)) al cubo ))
coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por cuatro) dividir por ((n más dos) multiplicar por raíz cuadrada de (( logaritmo de (n más tres)) en el grado tres))
cos(pi*n/4)/((n+2)*√((log(n+3))^3))
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))3))
cospi*n/4/n+2*sqrtlogn+33
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))³))
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3)) en el grado 3))
cos(pin/4)/((n+2)sqrt((log(n+3))^3))
cos(pin/4)/((n+2)sqrt((log(n+3))3))
cospin/4/n+2sqrtlogn+33
cospin/4/n+2sqrtlogn+3^3
cos(pi*n dividir por 4) dividir por ((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))
Expresiones semejantes
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n-3))^3))
cos(pi*n/4)/((n-2)*sqrt((log(n+3))^3))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(xi/n)
cos(п/n)/n
cos(п/6(2n-1))
cos^2*n*pi/n^2
cos(pi*n/100)/30
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)
sqrt(n+3)-sqrt(n)
sqrt(n^3+5)/(n^2+10)
sqrt(n-1)/(n^2+1)*arctg(n+1)/sqrt^3(n^4+5)
sqrt(n)/(3^n)
Logaritmo log
log(n+1/(n+2))
log(3+4/n)^(-n)
log(x)/(log(x+2))
log(n/n-2)
log(x)/(log(x)+2)

Suma de la serie/ cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Suma de la serie cos(pin/4)/((n+2)sqrt((log(n+3))^3))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                           
_____                          
\    `                         
 \               /pi*n\        
  \           cos|----|        
   \             \ 4  /        
    )  ------------------------
   /              _____________
  /              /    3        
 /     (n + 2)*\/  log (n + 3) 
/____,                         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{4} \right)}}{\left(n + 2\right) \sqrt{\log{\left(n + 3 \right)}^{3}}}

Sum(cos((pi*n)/4)/(((n + 2)*sqrt(log(n + 3)^3))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{4} \right)}}{\left(n + 2\right) \sqrt{\log{\left(n + 3 \right)}^{3}}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{4} \right)}}{\left(n + 2\right) \sqrt{\log{\left(n + 3 \right)}^{3}}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 3\right) \log{\left(n + 4 \right)}^{\frac{3}{2}} \left|{\frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{4} \right)}}{\cos{\left(\pi \left(\frac{n}{4} + \frac{1}{4}\right) \right)}}}\right|}{\left(n + 2\right) \log{\left(n + 3 \right)}^{\frac{3}{2}}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                        
_____                       
\    `                      
 \              /pi*n\      
  \          cos|----|      
   \            \ 4  /      
   /   ---------------------
  /               3/2       
 /     (2 + n)*log   (3 + n)
/____,                      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{\pi n}{4} \right)}}{\left(n + 2\right) \log{\left(n + 3 \right)}^{\frac{3}{2}}}

Sum(cos(pi*n/4)/((2 + n)*log(3 + n)^(3/2)), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie cos(pin/4)/((n+2)sqrt((log(n+3))^3))