Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (w+1)/w
-
(2/5)^n
-
(1/2)^n
-
3^(-n)
-
Expresiones idénticas
- cos*pi*n/((n^ tres + uno)^ dos)
- coseno de multiplicar por número pi multiplicar por n dividir por ((n al cubo más 1) al cuadrado )
- coseno de multiplicar por número pi multiplicar por n dividir por ((n en el grado tres más uno) en el grado dos)
- cos*pi*n/((n3+1)2)
- cos*pi*n/n3+12
- cos*pi*n/((n³+1)²)
- cos*pi*n/((n en el grado 3+1) en el grado 2)
- cospin/((n^3+1)^2)
- cospin/((n3+1)2)
- cospin/n3+12
- cospin/n^3+1^2
- cos*pi*n dividir por ((n^3+1)^2)
-
Expresiones semejantes
- cos*pi*n/((n^3-1)^2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos2n/2^n
- cos2*n*x/4*n^2-1
- cos(nx)/((nx)+1)
- cos(5*x)*arctg(6*x)/((x^4)^(1/3))
- cos(n)/(n^(2/3)+(-1)^n)
- Número Pi pi
- pi^(((-n)/pi)^n)
- pi^n/pi^n
- pi^(2*n)*(-1^n)/factorial(2*n)
- pi*n/n^2
- pi*x/180
Suma de la serie cos*pi*n/((n^3+1)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ cos(pi)*n \ --------- ) 2 / / 3 \ / \n + 1/ /___, i = 0
$$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n \cos{\left(\pi \right)}}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
Sum((cos(pi)*n)/(n^3 + 1)^2, (i, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n \cos{\left(\pi \right)}}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = - \frac{n}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{n \cos{\left(\pi \right)}}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = - \frac{n}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
-oo*n
---------
2
/ 3\
\1 + n /
$$- \frac{\infty n}{\left(n^{3} + 1\right)^{2}}$$
-oo*n/(1 + n^3)^2
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n