Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(2/7)^n
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
8/(n^2-8*n+15)
-
3i(i^2+3)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*ln(n)/sqrt(n)
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por raíz cuadrada de (n)
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por raíz cuadrada de (n)
- (-1)^n*ln(n)/√(n)
- (-1)n*ln(n)/sqrt(n)
- -1n*lnn/sqrtn
- (-1)^nln(n)/sqrt(n)
- (-1)nln(n)/sqrt(n)
- -1nlnn/sqrtn
- -1^nlnn/sqrtn
- (-1)^n*ln(n) dividir por sqrt(n)
-
Expresiones semejantes
- (1)^n*ln(n)/sqrt(n)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(n+1)/(n+1)
- ln×2^i
- ln^n(5)/n!
- ln^n(7)/n!
- ln^3(4+7n)/(4+7n)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)/(n^2+4)
- sqrt(n)^n/3
- sqrt(3*i+2)/i
- sqrt(n)sin(1/(2n))^2
- sqrt(n+(sqrt(n^3+1)))
Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/sqrt(n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *log(n) ) ------------ / ___ / \/ n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
Sum(((-1)^n*log(n))/sqrt(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 1} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{\sqrt{n} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 1} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{\sqrt{n} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *log(n) ) ------------ / ___ / \/ n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}$$
Sum((-1)^n*log(n)/sqrt(n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n