Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(4^n-3^n)/12^n
-
1/n^5
- ((((3.7)^n)(n^2))/((2.1)^n))((x-3)^n)
- n^2*x^n
-
Expresiones idénticas
- ((- uno)^n)*l(n^n)*x/((dos ^n)*n!)
- (( menos 1) en el grado n) multiplicar por l(n en el grado n) multiplicar por x dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por n!)
- (( menos uno) en el grado n) multiplicar por l(n en el grado n) multiplicar por x dividir por ((dos en el grado n) multiplicar por n!)
- ((-1)n)*l(nn)*x/((2n)*n!)
- -1n*lnn*x/2n*n!
- ((-1)^n)l(n^n)x/((2^n)n!)
- ((-1)n)l(nn)x/((2n)n!)
- -1nlnnx/2nn!
- -1^nln^nx/2^nn!
- ((-1)^n)*l(n^n)*x dividir por ((2^n)*n!)
-
Expresiones semejantes
- ((-1)^n)*ln^n*x/((2^n)*n!)
- (-1)^n((ln^n*x)/(2^n*n!))
- (-1)^(n*ln^n*x)/(2^n*n!)
- ((1)^n)*l(n^n)*x/((2^n)*n!)
- (-1)^n*((ln^n*x)/(2^n*n!))
Suma de la serie ((-1)^n)*l(n^n)*x/((2^n)*n!)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n n \ (-1) *l*n *x ) ------------ / n / 2 *n! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x n^{n} \left(-1\right)^{n} l}{2^{n} n!}$$
Sum(((((-1)^n*l)*n^n)*x)/((2^n*factorial(n))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x n^{n} \left(-1\right)^{n} l}{2^{n} n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n} l n^{n} x}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n - 1} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
$$\frac{x n^{n} \left(-1\right)^{n} l}{2^{n} n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n} l n^{n} x}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n - 1} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n -n n \ l*x*(-1) *2 *n / ---------------- / n! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} 2^{- n} l n^{n} x}{n!}$$
Sum(l*x*(-1)^n*2^(-n)*n^n/factorial(n), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n