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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/4^n
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
Expresiones idénticas
x^(2n+ uno)/2n+ uno
x en el grado (2n más 1) dividir por 2n más 1
x en el grado (2n más uno) dividir por 2n más uno
x(2n+1)/2n+1
x2n+1/2n+1
x^2n+1/2n+1
x^(2n+1) dividir por 2n+1
Expresiones semejantes
4*(-16)^n*x^(2*n+1)/(2*n+1)
(-1)^n*x^2*n+1/(2*n+1)!
x^(2n+1)/(2n+1)!
(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!
x^(2n+1)/2n-1
((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!
x^(2n-1)/2n+1

Suma de la serie x^(2n+1)/2n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \    / 2*n + 1      \
  \   |x             |
  /   |--------*n + 1|
 /    \   2          /
/___,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{x^{2 n + 1}}{2} + 1\right)$$

Sum((x^(2*n + 1)/2)*n + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

       //      2                   \
       ||     x            | 2|    |
       || ---------    for |x | < 1|
       ||         2                |
       || /     2\                 |
       || \1 - x /                 |
       ||                          |
     x*|<  oo                      |
       || ___                      |
       || \  `                     |
       ||  \      2*n              |
       ||  /   n*x      otherwise  |
       || /__,                     |
       ||n = 1                     |
       \\                          /
oo + -------------------------------
                    2

$$\frac{x \left(\begin{cases} \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n x^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{2} + \infty$$

oo + x*Piecewise((x^2/(1 - x^2)^2, |x^2| < 1), (Sum(n*x^(2*n), (n, 1, oo)), True))/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie x^(2n+1)/2n+1

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