Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
n/n+1
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*x^ dos *n+ uno /(dos *n+ uno)!
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por x al cuadrado multiplicar por n más 1 dividir por (2 multiplicar por n más 1)!
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado dos multiplicar por n más uno dividir por (dos multiplicar por n más uno)!
- (-1)n*x2*n+1/(2*n+1)!
- -1n*x2*n+1/2*n+1!
- (-1)^n*x²*n+1/(2*n+1)!
- (-1) en el grado n*x en el grado 2*n+1/(2*n+1)!
- (-1)^nx^2n+1/(2n+1)!
- (-1)nx2n+1/(2n+1)!
- -1nx2n+1/2n+1!
- -1^nx^2n+1/2n+1!
- (-1)^n*x^2*n+1 dividir por (2*n+1)!
-
Expresiones semejantes
- (-1)^n*x^2*n-1/(2*n+1)!
- (1)^n*x^2*n+1/(2*n+1)!
- ((-1)^n)*((x^2*n+1)/(2*n+1)!)
- (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!
- ((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!
- ((-1)^n)*((x^(2*n+1)/((2*n+1)!*(2*n+1))))
- (-1)^n*x^2*n+1/(2*n-1)!
- ((-1)^n)*(x^2*n+1)/((2*n+1)!*(2*n+1))
Suma de la serie (-1)^n*x^2*n+1/(2*n+1)!
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / n 2 1 \ ) |(-1) *x *n + ----------| / \ (2*n + 1)!/ /__, i = 0
$$\sum_{i=0}^{\infty} \left(n \left(-1\right)^{n} x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}\right)$$
Sum(((-1)^n*x^2)*n + 1/factorial(2*n + 1), (i, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \left(-1\right)^{n} x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \left(-1\right)^{n} n x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$n \left(-1\right)^{n} x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \left(-1\right)^{n} n x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 1 n 2\ oo*|---------- + n*(-1) *x | \(1 + 2*n)! /
$$\infty \left(\left(-1\right)^{n} n x^{2} + \frac{1}{\left(2 n + 1\right)!}\right)$$
oo*(1/factorial(1 + 2*n) + n*(-1)^n*x^2)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n