Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
6/(4n^2-1)
n*x^n
Expresiones idénticas
factorial(n)/(n^ tres + siete)
factorial(n) dividir por (n al cubo más 7)
factorial(n) dividir por (n en el grado tres más siete)
factorial(n)/(n3+7)
factorialn/n3+7
factorial(n)/(n³+7)
factorial(n)/(n en el grado 3+7)
factorialn/n^3+7
factorial(n) dividir por (n^3+7)
Expresiones semejantes
factorial(n)/(n^3-7)
Expresiones con funciones
factorial
factorial(k+3)*(3/20)^k*e^(t*k)/((6*factorial(k)))
factorial(m)*0.45^(-10)*((0.45-1)/0.45)^(m-10)*5^m/(((factorial(10)*factorial(m-10)))*(1+5)^(m+1))
factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
factorial(n+1)/n^3
factorial(n-1)/(4*n+3)

Suma de la serie factorial(n)/(n^3+7)

Ha introducido [src]

  oo        
____        
\   `       
 \      n!  
  \   ------
  /    3    
 /    n  + 7
/___,       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^{3} + 7}

Sum(factorial(n)/(n^3 + 7), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n!}{n^{3} + 7}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n!}{n^{3} + 7}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} + 7\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n^{3} + 7}\right)

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico