Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
6/4^n
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
-
Expresiones idénticas
- cbrt((a^ tres)+b)
- raíz cúbica de ((a al cubo ) más b)
- raíz cúbica de ((a en el grado tres) más b)
- cbrt((a3)+b)
- cbrta3+b
- cbrt((a³)+b)
- cbrt((a en el grado 3)+b)
- cbrta^3+b
-
Expresiones semejantes
- cbrt((a^3)-b)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(n^-2)
- cbrt(x)/(3*x+2)
- cbrt(x)^2/(3*x+2)
Suma de la serie cbrt((a^3)+b)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ ________ ) 3 / 3 / \/ a + b /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt[3]{a^{3} + b}$$
Sum((a^3 + b)^(1/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt[3]{a^{3} + b}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt[3]{a^{3} + b}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sqrt[3]{a^{3} + b}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt[3]{a^{3} + b}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n