Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
6/4^n
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- Integral de d{x}:
- cbrt(x)/(3*x+2)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- cbrt(x)/(3*x+2)
- Gráfico de la función y =:
-
cbrt(x)/(3*x+2)
-
Expresiones idénticas
- cbrt(x)/(tres *x+ dos)
- raíz cúbica de (x) dividir por (3 multiplicar por x más 2)
- raíz cúbica de (x) dividir por (tres multiplicar por x más dos)
- cbrt(x)/(3x+2)
- cbrtx/3x+2
- cbrt(x) dividir por (3*x+2)
-
Expresiones semejantes
- cbrt(x)/(3*x-2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(n^-2)
- cbrt((a^3)+b)
- cbrt(x)^2/(3*x+2)
Suma de la serie cbrt(x)/(3*x+2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 3 ___ \ \/ x / ------- / 3*x + 2 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
Sum(x^(1/3)/(3*x + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
3 ___ oo*\/ x -------- 2 + 3*x
$$\frac{\infty \sqrt[3]{x}}{3 x + 2}$$
oo*x^(1/3)/(2 + 3*x)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n