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exp(sen(5*π)/i^8)

Suma de la serie exp(sen(5*π)/i^8)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo            
____            
\   `           
 \     sin(5*pi)
  \    ---------
   )        8   
  /        I    
 /    e         
/___,           
n = 1           
n=1esin(5π)i8\sum_{n=1}^{\infty} e^{\frac{\sin{\left(5 \pi \right)}}{i^{8}}}
Sum(exp(sin(5*pi)/i^8), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
esin(5π)i8e^{\frac{\sin{\left(5 \pi \right)}}{i^{8}}}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src]
oo
\infty
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie exp(sen(5*π)/i^8)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie