Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n+2^n)/6^n
7+k
(3/4)^n
1/4^n
Expresiones idénticas
exp(- dos)*x^n* dos ^n/factorial(n)
exponente de ( menos 2) multiplicar por x en el grado n multiplicar por 2 en el grado n dividir por factorial(n)
exponente de ( menos dos) multiplicar por x en el grado n multiplicar por dos en el grado n dividir por factorial(n)
exp(-2)*xn*2n/factorial(n)
exp-2*xn*2n/factorialn
exp(-2)x^n2^n/factorial(n)
exp(-2)xn2n/factorial(n)
exp-2xn2n/factorialn
exp-2x^n2^n/factorialn
exp(-2)*x^n*2^n dividir por factorial(n)
Expresiones semejantes
exp(2)*x^n*2^n/factorial(n)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^t
exp(-nx)
exp(0)
exp(4)
exp(sen(5*π)/i^8)
factorial
factorial(2*n)/(2^n+3)
factorial(n)/(n^3+n+9)
factorial(n+1)/8^(n+1)
factorial(n)*x^n/5^n
factorial(n)*(x+1)^n/5^n

Suma de la serie exp(-2)x^n2^n/factorial(n)

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \     -2  n  n
  \   e  *x *2 
  /   ---------
 /        n!   
/___,          
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n} \frac{x^{n}}{e^{2}}}{n!}

Sum(((exp(-2)*x^n)*2^n)/factorial(n), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n} \frac{x^{n}}{e^{2}}}{n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2^{n}}{e^{2} n!}

x_{0} = 0

d = 1

c = 1

entonces

R = \lim_{n \to \infty}\left(2^{n} 2^{- n - 1} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)

R^{1} = \infty

R = \infty

Respuesta [src]

 -2  2*x
e  *e

\frac{e^{2 x}}{e^{2}}

exp(-2)*exp(2*x)

Suma de la serie exp(-2)*x^n*2^n/factorial(n)