Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2^n)
-
(1+(-3)^n)/6^n
-
(3/7)^n
-
(3^n+5^n)/15^n
-
Expresiones idénticas
- arcsin(cinco /sqrt(n^ tres))
- arc seno de (5 dividir por raíz cuadrada de (n al cubo ))
- arc seno de (cinco dividir por raíz cuadrada de (n en el grado tres))
- arcsin(5/√(n^3))
- arcsin(5/sqrt(n3))
- arcsin5/sqrtn3
- arcsin(5/sqrt(n³))
- arcsin(5/sqrt(n en el grado 3))
- arcsin5/sqrtn^3
- arcsin(5 dividir por sqrt(n^3))
-
Expresiones semejantes
- arcsin(5/sqrt(n)^3)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(pi/(n^2+2))
- arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))
- arcsin(1/n)/(sqrt(n+1)-sqrt(n))
- arcsin((1/2^n)^3*n)
- arcsin^np/4n
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)*(x+3)^n/n^2+1
- sqrt(n+1)/(3^(n)*(x+3)^n)
- sqrt(1+1)/1
- sqrt(n+4)/((n^4)+4)
- sqrtn*sin(7/n^3)
Suma de la serie arcsin(5/sqrt(n^3))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 5 \ \ asin|-------| ) | ____| / | / 3 | / \\/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\sqrt{n^{3}}} \right)}$$
Sum(asin(5/sqrt(n^3)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\sqrt{n^{3}}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\sqrt{n^{3}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\sqrt{n^{3}}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\sqrt{n^{3}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 5 \ \ asin|----| / | 3/2| / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}$$
Sum(asin(5/n^(3/2)), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
[src]
9.85065924148243548923954716859 - 3.46352117396536006139558950927*i
9.85065924148243548923954716859 - 3.46352117396536006139558950927*i
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n