Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^3/e^n
-
2^n/n^2
-
5
-
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
-
Expresiones idénticas
- factorial(n)*p^k*(uno -p)^(n-k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n-k))
- factorial(n) multiplicar por p en el grado k multiplicar por (1 menos p) en el grado (n menos k) multiplicar por z multiplicar por k dividir por (factorial(k) multiplicar por factorial(n menos k))
- factorial(n) multiplicar por p en el grado k multiplicar por (uno menos p) en el grado (n menos k) multiplicar por z multiplicar por k dividir por (factorial(k) multiplicar por factorial(n menos k))
- factorial(n)*pk*(1-p)(n-k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n-k))
- factorialn*pk*1-pn-k*z*k/factorialk*factorialn-k
- factorial(n)p^k(1-p)^(n-k)zk/(factorial(k)factorial(n-k))
- factorial(n)pk(1-p)(n-k)zk/(factorial(k)factorial(n-k))
- factorialnpk1-pn-kzk/factorialkfactorialn-k
- factorialnp^k1-p^n-kzk/factorialkfactorialn-k
- factorial(n)*p^k*(1-p)^(n-k)*z*k dividir por (factorial(k)*factorial(n-k))
-
Expresiones semejantes
- factorial(n)*p^k*(1-p)^(n-k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n+k))
- factorial(n)*p^k*(1+p)^(n-k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n-k))
- factorial(n)*p^k*(1-p)^(n+k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n-k))
-
Expresiones con funciones
- factorial
- factorial(n)/2*(3*n+1)
- factorial(n+5)/((2*factorial(n)))
- factorial(n)/(n^3+n^2+3)
- factorial(x-n)/((factorial(n)*factorial(x-2*n)))
- factorial(x^1000)*450*factorial(1000-x)/factorial(x)
- factorial
- factorial(n)/2*(3*n+1)
- factorial(n+5)/((2*factorial(n)))
- factorial(n)/(n^3+n^2+3)
- factorial(x-n)/((factorial(n)*factorial(x-2*n)))
- factorial(x^1000)*450*factorial(1000-x)/factorial(x)
- factorial
- factorial(n)/2*(3*n+1)
- factorial(n+5)/((2*factorial(n)))
- factorial(n)/(n^3+n^2+3)
- factorial(x-n)/((factorial(n)*factorial(x-2*n)))
- factorial(x^1000)*450*factorial(1000-x)/factorial(x)
Suma de la serie factorial(n)*p^k*(1-p)^(n-k)*z*k/(factorial(k)*factorial(n-k))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ k n - k \ n!*p *(1 - p) *z*k / ---------------------- / k!*(n - k)! /___, k = 0
$$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{k z p^{k} n! \left(1 - p\right)^{- k + n}}{k! \left(- k + n\right)!}$$
Sum(((((factorial(n)*p^k)*(1 - p)^(n - k))*z)*k)/((factorial(k)*factorial(n - k))), (k, 0, oo))
Respuesta
[src]
// -1 + n \
|| / p \ |
||p*|1 - ------| |
|| \ -1 + p/ / / | p | \ /| p | \ / | p | \\|
||-------------------- for Or|And|-1 + re(n) <= -1, |------| < 1|, And||------| <= 1, -1 + re(n) > 0|, And|-1 + re(n) <= 0, |------| <= 1, -1 + re(n) > -1|||
|| (1 - p)*Gamma(n) \ \ |-1 + p| / \|-1 + p| / \ |-1 + p| //|
|| |
n || oo |
z*(1 - p) *n!*|<____ |
||\ ` |
|| \ k -k |
|| \ k*p *(1 - p) |
|| / -------------- otherwise |
|| / k!*(n - k)! |
||/___, |
||k = 0 |
\\ /
$$z \left(1 - p\right)^{n} \left(\begin{cases} \frac{p \left(- \frac{p}{p - 1} + 1\right)^{n - 1}}{\left(1 - p\right) \Gamma\left(n\right)} & \text{for}\: \left(\operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 \leq -1 \wedge \left|{\frac{p}{p - 1}}\right| < 1\right) \vee \left(\left|{\frac{p}{p - 1}}\right| \leq 1 \wedge \operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 > 0\right) \vee \left(\operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 \leq 0 \wedge \left|{\frac{p}{p - 1}}\right| \leq 1 \wedge \operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 > -1\right) \\\sum_{k=0}^{\infty} \frac{k p^{k} \left(1 - p\right)^{- k}}{k! \left(- k + n\right)!} & \text{otherwise} \end{cases}\right) n!$$
z*(1 - p)^n*factorial(n)*Piecewise((p*(1 - p/(-1 + p))^(-1 + n)/((1 - p)*gamma(n)), ((-1 + re(n) <= -1)∧(Abs(p/(-1 + p)) < 1))∨((-1 + re(n) > 0)∧(Abs(p/(-1 + p)) <= 1))∨((-1 + re(n) <= 0)∧(-1 + re(n) > -1)∧(Abs(p/(-1 + p)) <= 1))), (Sum(k*p^k*(1 - p)^(-k)/(factorial(k)*factorial(n - k)), (k, 0, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n