Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
cos(e^n)/(dos *n^ dos - ocho)
coseno de (e en el grado n) dividir por (2 multiplicar por n al cuadrado menos 8)
coseno de (e en el grado n) dividir por (dos multiplicar por n en el grado dos menos ocho)
cos(en)/(2*n2-8)
cosen/2*n2-8
cos(e^n)/(2*n²-8)
cos(e en el grado n)/(2*n en el grado 2-8)
cos(e^n)/(2n^2-8)
cos(en)/(2n2-8)
cosen/2n2-8
cose^n/2n^2-8
cos(e^n) dividir por (2*n^2-8)
Expresiones semejantes
cos(e^n)/(2*n^2+8)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(xi/n)
cos(п/n)/n
cos(п/6(2n-1))
cos^2*n*pi/n^2
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Suma de la serie cos(e^n)/(2*n^2-8)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       / n\ 
  \   cos\E / 
   )  --------
  /      2    
 /    2*n  - 8
/___,         
n = 3

\sum_{n=3}^{\infty} \frac{\cos{\left(e^{n} \right)}}{2 n^{2} - 8}

Sum(cos(E^n)/(2*n^2 - 8), (n, 3, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos{\left(e^{n} \right)}}{2 n^{2} - 8}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\cos{\left(e^{n} \right)}}{2 n^{2} - 8}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(2 \left(n + 1\right)^{2} - 8\right) \cos{\left(e^{n} \right)}}{\left(2 n^{2} - 8\right) \cos{\left(e^{n + 1} \right)}}}\right|

R^{0} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(2 \left(n + 1\right)^{2} - 8\right) \cos{\left(e^{n} \right)}}{\left(2 n^{2} - 8\right) \cos{\left(e^{n + 1} \right)}}}\right|

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo           
____           
\   `          
 \        / n\ 
  \    cos\e / 
   )  ---------
  /           2
 /    -8 + 2*n 
/___,          
n = 3

\sum_{n=3}^{\infty} \frac{\cos{\left(e^{n} \right)}}{2 n^{2} - 8}

Sum(cos(exp(n))/(-8 + 2*n^2), (n, 3, oo))

Gráfico