Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(n+1))^(n^2) (n/(n+1))^(n^2)
  • (5^n-4^n)/6^n (5^n-4^n)/6^n
  • 3i(i^2+3) 3i(i^2+3)
  • (5/9)^n (5/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • log(n)* dieciséis ^n*(x- tres)^ cuatro *n/((ochenta y uno *n^ tres *n^ tres))
  • logaritmo de (n) multiplicar por 16 en el grado n multiplicar por (x menos 3) en el grado 4 multiplicar por n dividir por ((81 multiplicar por n al cubo multiplicar por n al cubo ))
  • logaritmo de (n) multiplicar por dieciséis en el grado n multiplicar por (x menos tres) en el grado cuatro multiplicar por n dividir por ((ochenta y uno multiplicar por n en el grado tres multiplicar por n en el grado tres))
  • log(n)*16n*(x-3)4*n/((81*n3*n3))
  • logn*16n*x-34*n/81*n3*n3
  • log(n)*16^n*(x-3)⁴*n/((81*n³*n³))
  • log(n)*16 en el grado n*(x-3) en el grado 4*n/((81*n en el grado 3*n en el grado 3))
  • log(n)16^n(x-3)^4n/((81n^3n^3))
  • log(n)16n(x-3)4n/((81n3n3))
  • logn16nx-34n/81n3n3
  • logn16^nx-3^4n/81n^3n^3
  • log(n)*16^n*(x-3)^4*n dividir por ((81*n^3*n^3))

  • Expresiones semejantes

  • log(n)*16^n*(x-3)^(4n)/((81*n^3*n^3))
  • log(n)*16^n*(x+3)^4*n/((81*n^3*n^3))
  • log(n)*16^n*(x-3)^(4*n)/((81*n^3*n^3))

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log((k+1)/(k+2))
  • log(i)
  • log(3)((n+2)/n)^(-1)^n+1
  • log(1+1/n)
  • log((-1)^n/3^n)
Suma de la serie/ log(n)*16^n*(x-3)^4*n/((81*n^3*n^3))

Suma de la serie log(n)*16^n*(x-3)^4*n/((81*n^3*n^3))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                       
____                       
\   `                      
 \             n        4  
  \   log(n)*16 *(x - 3) *n
   )  ---------------------
  /              3  3      
 /           81*n *n       
/___,                      
n = 3
∑n=3∞n16nlog⁡(n)(x−3)4n3⋅81n3\sum_{n=3}^{\infty} \frac{n 16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}} 
Sum((((log(n)*16^n)*(x - 3)^4)*n)/(((81*n^3)*n^3)), (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n16nlog⁡(n)(x−3)4n3⋅81n3\frac{n 16^{n} \log{\left(n \right)} \left(x - 3\right)^{4}}{n^{3} \cdot 81 n^{3}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(x−3)4log⁡(n)81n5a_{n} = \frac{\left(x - 3\right)^{4} \log{\left(n \right)}}{81 n^{5}}
y
x0=−16x_{0} = -16
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(−16+lim⁡n→∞((n+1)5∣log⁡(n)∣n5log⁡(n+1)))R = \tilde{\infty} \left(-16 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{5} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{5} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Respuesta [src] 
  oo                      
____                      
\   `                     
 \      n         4       
  \   16 *(-3 + x) *log(n)
   )  --------------------
  /              5        
 /           81*n         
/___,                     
n = 3
∑n=3∞16n(x−3)4log⁡(n)81n5\sum_{n=3}^{\infty} \frac{16^{n} \left(x - 3\right)^{4} \log{\left(n \right)}}{81 n^{5}} 
Sum(16^n*(-3 + x)^4*log(n)/(81*n^5), (n, 3, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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