Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
(cos((pi*x)/ tres))/(x^ dos + uno)
( coseno de (( número pi multiplicar por x) dividir por 3)) dividir por (x al cuadrado más 1)
( coseno de (( número pi multiplicar por x) dividir por tres)) dividir por (x en el grado dos más uno)
(cos((pi*x)/3))/(x2+1)
cospi*x/3/x2+1
(cos((pi*x)/3))/(x²+1)
(cos((pi*x)/3))/(x en el grado 2+1)
(cos((pix)/3))/(x^2+1)
(cos((pix)/3))/(x2+1)
cospix/3/x2+1
cospix/3/x^2+1
(cos((pi*x) dividir por 3)) dividir por (x^2+1)
Expresiones semejantes
(cos((pi*x)/3))/(x^2-1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(xi/n)
cos(п/n)/n
cos(п/6(2n-1))
cos^2*n*pi/n^2
cos(pi*n/4)/((n+2)*sqrt((log(n+3))^3))

Suma de la serie/ (cos((pi*x)/3))/(x^2+1)

Suma de la serie (cos((pi*x)/3))/(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

  10            
_____           
\    `          
 \        /pi*x\
  \    cos|----|
   \      \ 3  /
   /   ---------
  /       2     
 /       x  + 1 
/____,          
n = 1

\sum_{n=1}^{10} \frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{3} \right)}}{x^{2} + 1}

Sum(cos((pi*x)/3)/(x^2 + 1), (n, 1, 10))

Respuesta [src]

      /pi*x\
10*cos|----|
      \ 3  /
------------
        2   
   1 + x

\frac{10 \cos{\left(\frac{\pi x}{3} \right)}}{x^{2} + 1}

10*cos(pi*x/3)/(1 + x^2)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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