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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*sin((dos *x)^ dos)-ln(uno +x)
x multiplicar por seno de ((2 multiplicar por x) al cuadrado ) menos ln(1 más x)
x multiplicar por seno de ((dos multiplicar por x) en el grado dos) menos ln(uno más x)
x*sin((2*x)2)-ln(1+x)
x*sin2*x2-ln1+x
x*sin((2*x)²)-ln(1+x)
x*sin((2*x) en el grado 2)-ln(1+x)
xsin((2x)^2)-ln(1+x)
xsin((2x)2)-ln(1+x)
xsin2x2-ln1+x
xsin2x^2-ln1+x
Expresiones semejantes
x*sin((2*x)^2)-ln(1-x)
x*sin((2*x)^2)+ln(1+x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)

Derivada de la función/ x*sin/ (1+x)/ (2*x)^2/ x*sin((2*x)^2)-ln(1+x)

Derivada de xsin((2x)^2)-ln(1+x)

Solución

Ha introducido [src]

     /     2\             
x*sin\(2*x) / - log(1 + x)

$$x \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}$$

x*sin((2*x)^2) - log(1 + x)

Solución detallada

diferenciamos $x \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \left(2 x\right)^{2}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $8 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 x \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)}$
  Como resultado de: $8 x^{2} \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x + 1}$
Como resultado de: $8 x^{2} \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - \frac{1}{x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) \left(8 x^{2} \cos{\left(4 x^{2} \right)} + \sin{\left(4 x^{2} \right)}\right) - 1}{x + 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) \left(8 x^{2} \cos{\left(4 x^{2} \right)} + \sin{\left(4 x^{2} \right)}\right) - 1}{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1        2    /     2\      /     2\
- ----- + 8*x *cos\(2*x) / + sin\(2*x) /
  1 + x

$$8 x^{2} \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - \frac{1}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1           3    /     2\           /     2\
-------- - 64*x *sin\(2*x) / + 24*x*cos\(2*x) /
       2                                       
(1 + x)

$$- 64 x^{3} \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + 24 x \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1             /     2\        4    /     2\        2    /     2\\
2*|- -------- + 12*cos\(2*x) / - 256*x *cos\(2*x) / - 192*x *sin\(2*x) /|
  |         3                                                           |
  \  (1 + x)                                                            /

$$2 \left(- 256 x^{4} \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - 192 x^{2} \sin{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} + 12 \cos{\left(\left(2 x\right)^{2} \right)} - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsin((2x)^2)-ln(1+x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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Solución

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