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Derivada de la función/ ln(x)/ y=cos/ (x^4)/ cos(x)/ y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x^4)

Derivada de y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                     ____
                  3 /  4 
cos(x) - log(x) + \/  x
$$\left(- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sqrt[3]{x^{4}}$$ 
cos(x) - log(x) + (x^4)^(1/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
                    4/3
  1            4*|x|   
- - - sin(x) + --------
  x              3*x
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   4/3      3 _____        
1             4*|x|      16*\/ |x| *sign(x)
-- - cos(x) - -------- + ------------------
 2                 2            9*x        
x               3*x
$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{16 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x} - \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            4/3      3 _____                  2         3 _____                       
  2    8*|x|      32*\/ |x| *sign(x)   16*sign (x)   32*\/ |x| *DiracDelta(x)         
- -- + -------- - ------------------ + ----------- + ------------------------ + sin(x)
   3        3               2                  2/3             9*x                    
  x      3*x             9*x           27*x*|x|
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right)}{9 x} + \frac{16 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 x \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x^{2}} + \frac{8 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x^{3}} - \frac{2}{x^{3}}$$
Simplificar
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