Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x^ cuatro)
y es igual a coseno de (x) menos ln(x) más raíz cúbica de (x en el grado 4)
y es igual a coseno de (x) menos ln(x) más raíz cúbica de (x en el grado cuatro)
y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x4)
y=cosx-lnx+cbrtx4
y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x⁴)
y=cosx-lnx+cbrtx^4
Expresiones semejantes
y=cos(x)+ln(x)+cbrt(x^4)
y=cos(x)-ln(x)-cbrt(x^4)
y=cosx-ln(x)+cbrt(x^4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ ln(x)/ y=cos/ (x^4)/ cos(x)/ y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x^4)

Derivada de y=cos(x)-ln(x)+cbrt(x^4)

Solución

Ha introducido [src]

                     ____
                  3 /  4 
cos(x) - log(x) + \/  x

$$\left(- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sqrt[3]{x^{4}}$$

cos(x) - log(x) + (x^4)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sqrt[3]{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
2. Sustituimos $u = x^{4}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Primera derivada [src]

                    4/3
  1            4*|x|   
- - - sin(x) + --------
  x              3*x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   4/3      3 _____        
1             4*|x|      16*\/ |x| *sign(x)
-- - cos(x) - -------- + ------------------
 2                 2            9*x        
x               3*x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{16 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x} - \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            4/3      3 _____                  2         3 _____                       
  2    8*|x|      32*\/ |x| *sign(x)   16*sign (x)   32*\/ |x| *DiracDelta(x)         
- -- + -------- - ------------------ + ----------- + ------------------------ + sin(x)
   3        3               2                  2/3             9*x                    
  x      3*x             9*x           27*x*|x|

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right)}{9 x} + \frac{16 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 x \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x^{2}} + \frac{8 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x^{3}} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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