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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=sin(4x)+sin^3x+ln(2x+ uno)
y es igual a seno de (4x) más seno de al cubo x más ln(2x más 1)
y es igual a seno de (4x) más seno de al cubo x más ln(2x más uno)
y=sin(4x)+sin3x+ln(2x+1)
y=sin4x+sin3x+ln2x+1
y=sin(4x)+sin³x+ln(2x+1)
y=sin(4x)+sin en el grado 3x+ln(2x+1)
y=sin4x+sin^3x+ln2x+1
Expresiones semejantes
y=sin(4x)-sin^3x+ln(2x+1)
y=sin(4x)+sin^3x+ln(2x-1)
y=sin(4x)+sin^3x-ln(2x+1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))
ln
ln(x/5)
ln(×)
ln(1+x²)
ln(x+10)^10
ln(x+1/x)

Derivada de la función/ y=sin/ sin^3/ (2x+1)/ sin(4x)/ y=sin(4x)+sin^3x+ln(2x+1)

Derivada de y=sin(4x)+sin^3x+ln(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

              3                  
sin(4*x) + sin (x) + log(2*x + 1)

$$\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(4 x \right)}\right) + \log{\left(2 x + 1 \right)}$$

sin(4*x) + sin(x)^3 + log(2*x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(4 x \right)}\right) + \log{\left(2 x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  4. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  5. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)}$
2. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 1}$
Como resultado de: $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{2}{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 2}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 2}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                        2          
------- + 4*cos(4*x) + 3*sin (x)*cos(x)
2*x + 1

$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{2}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   4             3           2          
-16*sin(4*x) - ---------- - 3*sin (x) + 6*cos (x)*sin(x)
                        2                               
               (1 + 2*x)

$$- 3 \sin^{3}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{4}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    3          16             2          
-64*cos(4*x) + 6*cos (x) + ---------- - 21*sin (x)*cos(x)
                                    3                    
                           (1 + 2*x)

$$- 21 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \cos^{3}{\left(x \right)} - 64 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sin(4x)+sin^3x+ln(2x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución