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Ecuaciones diferenciales/ y'=(3*y^2*cot(x)+sin(x)*cos(x))/(2*y)

Ecuación diferencial y'=(3*y^2*cot(x)+sin(x)*cos(x))/(2*y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                              2          
d          cos(x)*sin(x) + 3*y (x)*cot(x)
--(y(x)) = ------------------------------
dx                     2*y(x)
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{3 y^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2 y{\left(x \right)}}$$ 
y' = (3*y^2*cot(x) + sin(x)*cos(x))/(2*y)
Respuesta [src] 
          ________________       
y(x) = -\/ -1 + C1*sin(x) *sin(x)
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} \sin{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
         ________________       
y(x) = \/ -1 + C1*sin(x) *sin(x)
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} \sin{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -1.7303542225554052e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 2.768867942878938e-57)
(7.777777777777779, 8.388243567338496e+296)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)
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