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Ecuaciones diferenciales/ (e^2y−ycos(xy))dx+(2xe^2y−xcos(xy)+2y)dy=0

Ecuación diferencial (e^2y−ycos(xy))dx+(2xe^2y−xcos(xy)+2y)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
 2                             d                 d                          d         2         
e *y(x) - cos(x*y(x))*y(x) + 2*--(y(x))*y(x) - x*--(y(x))*cos(x*y(x)) + 2*x*--(y(x))*e *y(x) = 0
                               dx                dx                         dx
$$2 x y{\left(x \right)} e^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - x \cos{\left(x y{\left(x \right)} \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} \cos{\left(x y{\left(x \right)} \right)} + 2 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} e^{2} = 0$$ 
2*x*y*exp(2)*y' - x*cos(x*y)*y' - y*cos(x*y) + 2*y*y' + y*exp(2) = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.8732494808841372)
(-5.555555555555555, 1.0339910397421899)
(-3.333333333333333, 1.2927646402144672)
(-1.1111111111111107, 1.9280252802542241)
(1.1111111111111107, 21.31319998949012)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 2.957741787671986e-32)
(7.777777777777779, 8.388243567717376e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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