Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
-
cos(2x)
-
sqrt(3)/2
- Integral de d{x}:
- cos(2x)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(2x)
-
Expresiones idénticas
- cos(dos x)=sqrt(tres)/2
- coseno de (2x) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de (dos x) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por 2
- cos(2x)=√(3)/2
- cos2x=sqrt3/2
- cos(2x)=sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(3*x+pi/4)=(-sqrt(3))/2
- 2*cos(2*x)-1=0
- cos^2x=1
- 3*cos(2*x)-5*sin(x)+1=0
- cos^2(x)=(1/2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-8
- cos(x)=-(4/5)
- cos(x)^2=-1
- cos^2x=1
- cos^2(x)=(1/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(5/(15-x))=1
- sqrt(2*x)=1-x
- sqrt(-cos(x))+1=0
cos(2x)=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{5 \pi}{12}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{5 \pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 11*pi -- + ----- 12 12
$$\frac{\pi}{12} + \frac{11 \pi}{12}$$
=
pi
$$\pi$$
producto
pi 11*pi --*----- 12 12
$$\frac{\pi}{12} \frac{11 \pi}{12}$$
=
2 11*pi ------ 144
$$\frac{11 \pi^{2}}{144}$$
11*pi^2/144
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{12}$$
x2 = 11*pi/12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 84.5612022591253
x2 = 132.20869083857
x3 = 31.6777259236971
x4 = -78.2780169519457
x5 = -87.7027949127151
x6 = 28.012534494509
x7 = -40.5789051088682
x8 = 6.02138591938044
x9 = -21.7293491873294
x10 = 24.8709418409192
x11 = -41.1025038844665
x12 = 100.269165527074
x13 = 50.0036830696375
x14 = -15.9697626557481
x15 = 37.9609112308767
x16 = -232.739655753444
x17 = -31.6777259236971
x18 = 66.2352451131848
x19 = -53.6688744988256
x20 = -65.7116463375865
x21 = -91.3679863419031
x22 = 69.3768377667746
x23 = 81.9432083811338
x24 = 68.8532389911763
x25 = 40.5789051088682
x26 = -100.269165527074
x27 = -85.0848010347236
x28 = -62.5700536839967
x29 = 78.2780169519457
x30 = 93.9859802198946
x31 = -56.2868683768171
x32 = 53.6688744988256
x33 = -663.137849295245
x34 = -43.720497762458
x35 = 44.2440965380563
x36 = 56.2868683768171
x37 = 88.2263936883134
x38 = -50.0036830696375
x39 = 3.40339204138894
x40 = -3.40339204138894
x41 = -75.6600230739542
x42 = -25.3945406165175
x43 = 0.261799387799149
x44 = 62.5700536839967
x45 = -71.9948316447661
x46 = -69.3768377667746
x47 = 59.9520598060052
x48 = 15.9697626557481
x49 = -81.9432083811338
x50 = -63.093652459595
x51 = -6.02138591938044
x52 = -28.012534494509
x53 = -93.9859802198946
x54 = 12.30457122656
x55 = 47.3856891916461
x56 = 2.87979326579064
x57 = -103.934356956262
x58 = -12.30457122656
x59 = 138.49187614575
x60 = -84.5612022591253
x61 = 97.6511716490827
x62 = 91.3679863419031
x63 = -37.9609112308767
x64 = 90.8443875663049
x65 = 46.8620904160477
x66 = -47.3856891916461
x67 = -18.5877565337396
x68 = 25.3945406165175
x69 = 22.2529479629277
x70 = 71.9948316447661
x71 = -34.2957198016886
x72 = -97.6511716490827
x73 = 75.6600230739542
x74 = 9.68657734856853
x75 = -9.68657734856853
x76 = 34.2957198016886
x77 = -59.9520598060052
x78 = 18.5877565337396
x79 = -19.1113553093379
x79 = -19.1113553093379
Gráfico