Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
-
Expresiones idénticas
- cos((x+ dos)\pi)/(cuatro)=(\sqrt(dos))/(dos)
- coseno de ((x más 2)\ número pi ) dividir por (4) es igual a (\ raíz cuadrada de (2)) dividir por (2)
- coseno de ((x más dos)\ número pi ) dividir por (cuatro) es igual a (\ raíz cuadrada de (dos)) dividir por (dos)
- cos((x+2)\pi)/(4)=(\√(2))/(2)
- cosx+2\pi/4=\sqrt2/2
- cos((x+2)\pi) dividir por (4)=(\sqrt(2)) dividir por (2)
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Expresiones semejantes
- cos((x-2)\pi)/(4)=(\sqrt(2))/(2)
- sin(-x/3)=sqrt(2)/2
- cos(2*x)=sqrt(2)/2
- sin(4*x)=sqrt(2)/2
- cos((x+2)\pi)/(4)=(\sqrt(2))/(2)
- sinx/4=-sqrt2/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=1
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)=-2
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5*x-7)
cos((x+2)\pi)/(4)=(\sqrt(2))/(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x + 2\
cos|-----| ___
\ pi / \/ 2
---------- = -----
4 2
$$\frac{\cos{\left(\frac{x + 2}{\pi} \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\frac{x + 2}{\pi} \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{\pi} + \frac{2}{\pi} \right)} = 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\cos{\left(\frac{x + 2}{\pi} \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{\pi} + \frac{2}{\pi} \right)} = 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ x1 = -2 + pi*I*im\acos\2*\/ 2 //
$$x_{1} = -2 + i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}$$
2 / / ___\\ x2 = -2 + 2*pi - pi*I*im\acos\2*\/ 2 //
$$x_{2} = -2 + 2 \pi^{2} - i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}$$
x2 = -2 + 2*pi^2 - i*pi*im(acos(2*sqrt(2)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ 2 / / ___\\ -2 + pi*I*im\acos\2*\/ 2 // + -2 + 2*pi - pi*I*im\acos\2*\/ 2 //
$$\left(-2 + 2 \pi^{2} - i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) + \left(-2 + i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2 -4 + 2*pi
$$-4 + 2 \pi^{2}$$
producto
/ / / ___\\\ / 2 / / ___\\\ \-2 + pi*I*im\acos\2*\/ 2 ///*\-2 + 2*pi - pi*I*im\acos\2*\/ 2 ///
$$\left(-2 + i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(-2 + 2 \pi^{2} - i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / 2 / / ___\\\ \2 - pi*I*im\acos\2*\/ 2 ///*\2 - 2*pi + pi*I*im\acos\2*\/ 2 ///
$$\left(2 - i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi^{2} + 2 + i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
(2 - pi*i*im(acos(2*sqrt(2))))*(2 - 2*pi^2 + pi*i*im(acos(2*sqrt(2))))
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.0 + 5.34084010848181*i
x2 = 17.7392088021787 - 5.34084010848181*i
x2 = 17.7392088021787 - 5.34084010848181*i