Sr Examen

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cos((x+pi)/6)=sqrt(3)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
                ___
   /x + pi\   \/ 3 
cos|------| = -----
   \  6   /     2  
cos(x+π6)=32\cos{\left(\frac{x + \pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos(x+π6)=32\cos{\left(\frac{x + \pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x6+π6=πn+acos(32)\frac{x}{6} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}
x6+π6=πnπ+acos(32)\frac{x}{6} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}
O
x6+π6=πn+π6\frac{x}{6} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}
x6+π6=πn5π6\frac{x}{6} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
π6\frac{\pi}{6}
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
x6=πn\frac{x}{6} = \pi n
x6=πnπ\frac{x}{6} = \pi n - \pi
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
16\frac{1}{6}
obtenemos la respuesta:
x1=6πnx_{1} = 6 \pi n
x2=6πn6πx_{2} = 6 \pi n - 6 \pi
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Suma y producto de raíces [src]
suma
10*pi
10π10 \pi
=
10*pi
10π10 \pi
producto
0*10*pi
010π0 \cdot 10 \pi
=
0
00
0
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0
x2 = 10*pi
x2=10πx_{2} = 10 \pi
x2 = 10*pi
Respuesta numérica [src]
x1 = 31.4159265358979
x2 = 75.398223686155
x3 = -157.07963267949
x4 = 113.097335529233
x5 = -96779.9032864872
x6 = -6.28318530717959
x7 = 2337.34493427081
x8 = -9016.37091580271
x9 = -37.6991118430775
x10 = 106.814150222053
x11 = -9914.86641472939
x12 = -43.9822971502571
x13 = -1589.64588271644
x14 = 672.300827868216
x15 = 1049.29194629899
x16 = -301.59289474462
x17 = 144.51326206513
x18 = -4184.6014145816
x19 = -75.398223686155
x20 = -289604.577178521
x21 = 8369.20282916321
x22 = -81.6814089933346
x23 = 2978.22983560312
x24 = 37.6991118430775
x25 = 69.1150383789755
x26 = 0.0
x27 = 1093.27424344925
x27 = 1093.27424344925