Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-exp(-2*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- tres *sin(tan(x))^(dos)+ tres *cos(tan(x))^(dos)
- 3 multiplicar por seno de ( tangente de (x)) en el grado (2) más 3 multiplicar por coseno de ( tangente de (x)) en el grado (2)
- tres multiplicar por seno de ( tangente de (x)) en el grado (dos) más tres multiplicar por coseno de ( tangente de (x)) en el grado (dos)
- 3*sin(tan(x))(2)+3*cos(tan(x))(2)
- 3*sintanx2+3*costanx2
- 3sin(tan(x))^(2)+3cos(tan(x))^(2)
- 3sin(tan(x))(2)+3cos(tan(x))(2)
- 3sintanx2+3costanx2
- 3sintanx^2+3costanx^2
-
Expresiones semejantes
- 3*sin(tan(x))^(2)-3*cos(tan(x))^(2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^1
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- Tangente tan
- tan(2*x)/x+2
- tan(1+sin(x))
- tan(x)+sin(2*x)
- tan(x^2+e)^(2)
- tan(2*x)+2/3*tan(2*x)^(3)+1/5*tan(2*x)^(5)
- Coseno cos
- cos(x/2)^(2)
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
- Tangente tan
- tan(2*x)/x+2
- tan(1+sin(x))
- tan(x)+sin(2*x)
- tan(x^2+e)^(2)
- tan(2*x)+2/3*tan(2*x)^(3)+1/5*tan(2*x)^(5)
Gráfico de la función y = 3*sin(tan(x))^(2)+3*cos(tan(x))^(2)
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 f(x) = 3*sin (tan(x)) + 3*cos (tan(x))
$$f{\left(x \right)} = 3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
f = 3*sin(tan(x))^2 + 3*cos(tan(x))^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*sin(tan(x))^2 + 3*cos(tan(x))^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
- Sí
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = - 3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} - 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
- Sí
$$3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = - 3 \sin^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} - 3 \cos^{2}{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par