Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2+4*x
-
e^(1/(x-3))
-
7-x-2*x^2
-
y=x^4-2x^2+3
-
Expresiones idénticas
- cos(x)*sin(5x)^ dos +e(abs(x))
- coseno de (x) multiplicar por seno de (5x) al cuadrado más e(abs(x))
- coseno de (x) multiplicar por seno de (5x) en el grado dos más e(abs(x))
- cos(x)*sin(5x)2+e(abs(x))
- cosx*sin5x2+eabsx
- cos(x)*sin(5x)²+e(abs(x))
- cos(x)*sin(5x) en el grado 2+e(abs(x))
- cos(x)sin(5x)^2+e(abs(x))
- cos(x)sin(5x)2+e(abs(x))
- cosxsin5x2+eabsx
- cosxsin5x^2+eabsx
-
Expresiones semejantes
- cos(x)*sin(5x)^2-e(abs(x))
- cosx*sin(5x)^2+e(abs(x))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos[x/3]
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos(3*π*x)/x
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(2*x-pi/4)
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
- abs
- abs(3*x-1)*(1-1/(3*x))^(1/3)
- abs(|2*x-5|-1)
- abs(log(4,x-1))
- absolute(3-(1/2)*e^absolute(x+2))
- abs((sin(2*pi*x*560))/(2*pi*x*560))
Gráfico de la función y = cos(x)*sin(5x)^2+e(abs(x))
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = cos(x)*sin (5*x) + E*|x|
$$f{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|$$
f = sin(5*x)^2*cos(x) + E*|x|
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} + 10 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + e \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} + 10 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + e \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x)*sin(5*x)^2 + E*|x|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|}{x}\right) = - e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - e x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|}{x}\right) = e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = e x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|}{x}\right) = - e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - e x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|}{x}\right) = e$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = e x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|$$
- Sí
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = - \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} - e \left|{x}\right|$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right|$$
- Sí
$$\sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} + e \left|{x}\right| = - \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(x \right)} - e \left|{x}\right|$$
- No
es decir, función
es
par