Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (cos(x)+ dos)*(uno -|x+ dos |)<= cero
- ( coseno de (x) más 2) multiplicar por (1 menos módulo de x más 2|) menos o igual a 0
- ( coseno de (x) más dos) multiplicar por (uno menos módulo de x más dos |) menos o igual a cero
- (cos(x)+2)(1-|x+2|)<=0
- cosx+21-|x+2|<=0
- (cos(x)+2)*(1-|x+2|)<=O
-
Expresiones semejantes
- (cos(x)-2)*(1-|x+2|)<=0
- (cos(x)+2)*(1+|x+2|)<=0
- (cos(x)+2)*(1-|x-2|)<=0
- (cosx+2)*(1-|x+2|)<=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(nx)>=x^2+1
- cos(x)*cos(pi*1/6)-sin(x)*sin(pi*1/6)>(sqrt(3))*1/2
- cos(2p-x)>=-sqrt2/2
- cos(x)/2<0
- cos(2x)<=-sqrt(3/2)
- Módulo |
- |x^2+10x+16|>=|x^2-16|
- |x-12|<=5
- |x-1|+|x+1|<4
- |x+1|+|x-4|>7
- |x+1|<=5
(cos(x)+2)*(1-|x+2|)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(cos(x) + 2)*(1 - |x + 2|) <= 0
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) \leq 0$$
(1 - |x + 2|)*(cos(x) + 2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) \leq 0$$
$$\left(1 - \left|{-3.1 + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(-3.1 \right)} + 2\right) \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq -1$$
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(1 - \left|{x + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 2\right) \leq 0$$
$$\left(1 - \left|{-3.1 + 2}\right|\right) \left(\cos{\left(-3.1 \right)} + 2\right) \leq 0$$
-0.100086484972672 <= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq -1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico