Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
- Integral de d{x}:
- cos(4x)
- Derivada de:
-
cos(4x)
-
sqrt(3)/2
- Gráfico de la función y =:
-
cos(4x)
-
Expresiones idénticas
- cos(4x)<sqrt(tres)/ dos
- coseno de (4x) menos raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de (4x) menos raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cos(4x)<√(3)/2
- cos4x<sqrt3/2
- cos(4x)<sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos4x<1
- cos4x>-1
- sin(x)<sqrt3/2
- sin(x)<=((sqrt(3))/2)
- cos(4*x)>(-sqrt(3))*1/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)>3/5
- cos(2x)+5cos(x)+3>=0
- cos>1/2
- cos^2*2x-2cos2x>=0
- cos(2x)<=1/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
cos(4x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cos(4*x) < -----
2
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
cos(4*x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$4 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$4 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(4 \left(\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 2 pi \ \/ 3
cos|- - + -- + pi*n| < -----
\ 5 6 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x > \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / _____________\ / _____________\ \
| | / ___ | | / ___ | |
| pi atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / |
And|x < -- - ----------------------, ---------------------- < x|
\ 2 2 2 /
$$x < - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2} \wedge \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} < x$$
(atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2 < x)∧(x < pi/2 - atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2)
Respuesta rápida 2
[src]
/ _____________\ / _____________\
| / ___ | | / ___ |
atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / pi atan\\/ 7 - 4*\/ 3 /
(----------------------, -- - ----------------------)
2 2 2
$$x\ in\ \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2}, - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right)$$
x in Interval.open(atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2, -atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2 + pi/2)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cos(4*x) < -----
2
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
cos(4*x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$4 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$4 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(4 \left(\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x > \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$4 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$4 x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(4 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(4 \left(\frac{\pi n}{4} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{24}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 2 pi \ \/ 3
cos|- - + -- + pi*n| < -----
\ 5 6 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{\pi n}{4} + \frac{\pi}{24}$$
$$x > \frac{\pi n}{4} - \frac{5 \pi}{24}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / _____________\ / _____________\ \ | | / ___ | | / ___ | | | pi atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / | And|x < -- - ----------------------, ---------------------- < x| \ 2 2 2 /
$$x < - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2} \wedge \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} < x$$
(atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2 < x)∧(x < pi/2 - atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2)
Respuesta rápida 2
[src]
/ _____________\ / _____________\
| / ___ | | / ___ |
atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / pi atan\\/ 7 - 4*\/ 3 /
(----------------------, -- - ----------------------)
2 2 2
$$x\ in\ \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2}, - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right)$$
x in Interval.open(atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2, -atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3)))/2 + pi/2)