Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
-
Expresiones idénticas
- logx+log(x- uno)<log32+ uno
- logaritmo de x más logaritmo de (x menos 1) menos logaritmo de 32 más 1
- logaritmo de x más logaritmo de (x menos uno) menos logaritmo de 32 más uno
- logx+logx-1<log32+1
-
Expresiones semejantes
- logx-log(x-1)<log32+1
- logx+log(x+1)<log32+1
- logx+log(x-1)<log32-1
- log(x-1)(4^(log3(x))-6*x^(log3(2))+10)<=0
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx(x^3-1)<=logx(x^3+2*x-4)
- logx(x)(x^3-8)<=log(x)(x^3+2*x-13)
- logx(x+2)>0
- logx(x²-7x-12)<1
- logx+725>0
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log((x+1)/(x-1))>1
- log8(x-9)<1/3
- log7xx^2-13*x+36<1
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
logx+log(x-1)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) + log(x - 1) < log(32) + 1
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
log(x) + log(x - 1) < 1 + log(32)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} = 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right)$$
=
$$\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
$$\log{\left(-1 + \left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right) \right)} + \log{\left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2} \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
/ ___________\ / ___________\
| 3 \/ 1 + 128*E | |2 \/ 1 + 128*E |
log|- - + -------------| + log|- + -------------| < 1 + log(32)
\ 5 2 / \5 2 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ ___________\
| 1 \/ 1 + 128*E |
And|1 < x, x < - + -------------|
\ 2 2 /
$$1 < x \wedge x < \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
(1 < x)∧(x < 1/2 + sqrt(1 + 128*E)/2)
Respuesta rápida 2
[src]
___________
1 \/ 1 + 128*E
(1, - + -------------)
2 2
$$x\ in\ \left(1, \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right)$$
x in Interval.open(1, 1/2 + sqrt(1 + 128*E)/2)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) + log(x - 1) < log(32) + 1
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
log(x) + log(x - 1) < 1 + log(32)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} = 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right)$$
=
$$\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
$$\log{\left(-1 + \left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right) \right)} + \log{\left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2} \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} = 1 + \log{\left(32 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right)$$
=
$$\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
$$\log{\left(-1 + \left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right) \right)} + \log{\left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2} \right)} < 1 + \log{\left(32 \right)}$$
/ ___________\ / ___________\
| 3 \/ 1 + 128*E | |2 \/ 1 + 128*E |
log|- - + -------------| + log|- + -------------| < 1 + log(32)
\ 5 2 / \5 2 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ ___________\ | 1 \/ 1 + 128*E | And|1 < x, x < - + -------------| \ 2 2 /
$$1 < x \wedge x < \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}$$
(1 < x)∧(x < 1/2 + sqrt(1 + 128*E)/2)
Respuesta rápida 2
[src]
___________
1 \/ 1 + 128*E
(1, - + -------------)
2 2
$$x\ in\ \left(1, \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 128 e}}{2}\right)$$
x in Interval.open(1, 1/2 + sqrt(1 + 128*E)/2)