Sr Examen

Otras calculadoras

(-5+cosx)*(|3x-2|-1)>=0
Resolver desigualdades/ (-5+cosx)*(|3x-2|-1)>=0

(-5+cosx)*(|3x-2|-1)>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(-5 + cos(x))*(|3*x - 2| - 1) >= 0
(cos⁡(x)−5)(∣3x−2∣−1)≥0\left(\cos{\left(x \right)} - 5\right) \left(\left|{3 x - 2}\right| - 1\right) \geq 0 
(cos(x) - 5)*(|3*x - 2| - 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(cos⁡(x)−5)(∣3x−2∣−1)≥0\left(\cos{\left(x \right)} - 5\right) \left(\left|{3 x - 2}\right| - 1\right) \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(cos⁡(x)−5)(∣3x−2∣−1)=0\left(\cos{\left(x \right)} - 5\right) \left(\left|{3 x - 2}\right| - 1\right) = 0
Resolvemos:
x1=0.333333333333333x_{1} = 0.333333333333333
x2=1x_{2} = 1
x1=0.333333333333333x_{1} = 0.333333333333333
x2=1x_{2} = 1
Las raíces dadas
x1=0.333333333333333x_{1} = 0.333333333333333
x2=1x_{2} = 1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+0.333333333333333- \frac{1}{10} + 0.333333333333333
=
0.2333333333333330.233333333333333
lo sustituimos en la expresión
(cos⁡(x)−5)(∣3x−2∣−1)≥0\left(\cos{\left(x \right)} - 5\right) \left(\left|{3 x - 2}\right| - 1\right) \geq 0
(−5+cos⁡(0.233333333333333))(−1+∣−2+0.233333333333333⋅3∣)≥0\left(-5 + \cos{\left(0.233333333333333 \right)}\right) \left(-1 + \left|{-2 + 0.233333333333333 \cdot 3}\right|\right) \geq 0
-1.20812968137557 >= 0

pero
-1.20812968137557 < 0

Entonces
x≤0.333333333333333x \leq 0.333333333333333
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≥0.333333333333333∧x≤1x \geq 0.333333333333333 \wedge x \leq 1
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x1      x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-2525
Gráfico
(-5+cosx)*(|3x-2|-1)>=0 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор