Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
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(x-1)^2*(x-4)<=0
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(x-1)(x-3)>0
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Expresiones idénticas
- (|sqrt(x)- dos |-sqrt(x))/(dos |x- dos |-x)> cero
- ( módulo de raíz cuadrada de (x) menos 2| menos raíz cuadrada de (x)) dividir por (2|x menos 2| menos x) más 0
- ( módulo de raíz cuadrada de (x) menos dos | menos raíz cuadrada de (x)) dividir por (dos |x menos dos | menos x) más cero
- (|√(x)-2|-√(x))/(2|x-2|-x)>0
- |sqrtx-2|-sqrtx/2|x-2|-x>0
- (|sqrt(x)-2|-sqrt(x)) dividir por (2|x-2|-x)>0
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Expresiones semejantes
- |sqrt(x)-2|-sqrt(x)/(2*|x-2|-x)>0
- (|sqrt(x)-2|-sqrt(x))/(2|x-2|+x)>0
- (|sqrt(x)-2|-sqrt(x))/(2|x+2|-x)>0
- (|sqrt(x)+2|-sqrt(x))/(2|x-2|-x)>0
- (|sqrt(x)-2|+sqrt(x))/(2|x-2|-x)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+8)<x+2
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(x+6)>x
- sqrt(2x-1)>x-2
- sqrt(x-2)<1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+8)<x+2
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(x+6)>x
- sqrt(2x-1)>x-2
- sqrt(x-2)<1
- Módulo |
- |3-4x|>=11
- |x+1|>=3
- |x-1|<=2
- |x+2|<1
- |x^2+x-2|>|x+2|
(|sqrt(x)-2|-sqrt(x))/(2|x-2|-x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| ___ | ___ |\/ x - 2| - \/ x ------------------- > 0 2*|x - 2| - x
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} > 0$$
(-sqrt(x) + Abs(sqrt(x) - 2))/(-x + 2*|x - 2|) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} > 0$$
$$\frac{- \sqrt{0.9} + \left|{-2 + \sqrt{0.9}}\right|}{- 0.9 + 2 \left|{-2 + 0.9}\right|} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \sqrt{x} + \left|{\sqrt{x} - 2}\right|}{- x + 2 \left|{x - 2}\right|} > 0$$
$$\frac{- \sqrt{0.9} + \left|{-2 + \sqrt{0.9}}\right|}{- 0.9 + 2 \left|{-2 + 0.9}\right|} > 0$$
0.0789487722299788 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico